分析 设出每间虎笼的长和宽,利用周长为定值,根据基本不等式,求出面积最大时的长与宽的值.
解答 解:设每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使每间虎笼的面积最大,
则4x+6y=36,S=xy.
∵4x+6y=36,∴2x+3y=18,
由基本不等式,得18≥2$\sqrt{2x•3y}$,
∴xy≤$\frac{27}{2}$,
当且仅当2x=3y=9,即x=4.5m,y=3m时,S取得最大值$\frac{27}{2}$,
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$.
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了利用数学模型解决实际应用问题,也考查了基本不等式的运用问题,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | (-1,-2) | B. | (1,2) | C. | (-1,2) | D. | (1,-2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20 | B. | 25 | C. | 27 | D. | 46 |
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