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    【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

    （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求n≥m+2的概率.

    【答案】（1）p=（2）

    【解析】

    （1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件

    有两个，1和2，1和3，两种情况，求比值得到结果．（2）利用古典概型的概率公式求n≥m+2的概率.

    （1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，

    而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，

    取出的球的编号之和不大于4的概率.

    (2) 先从袋中随机取一个球，记下编号m,放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号n,可能的结果为（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16个，满足条件的事件为（1,3）（1,4）（2,4）共3个所以n≥m+2的概率为p=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．

    甲

    乙

    9

    8

    8

    3

    3

    7

    2

    1

    0

    9

    ●

    9

    老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    （1）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
    （2）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，，且f（x）=．

    （1）求函数f（x）的解析式；最小正周期及单调递增区间．

    （2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，）

    A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0<p<1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.

    (1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

    (2)当E(X1)<E(X2)时，求p的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ， ， 是非零向量，已知命题p：若 =0， =0，则 =0；命题q：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ，则下列命题中真命题是（ ）
    A.p∨q
    B.p∧q
    C.（￢p）∧（￢q）
    D.p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    保费

    0.85a

    a

    1.25a

    1.5a

    1.75a

    2a

    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    频数

    60

    50

    30

    30

    20

    10

    (1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；

    (2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

    (3)求续保人本年度平均保费的估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．

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