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    2．已知向量$\overrightarrow{OC}$=（2，2），$\overrightarrow{CA}$=（$\sqrt{2}$cosα，-$\sqrt{2}$sinα），则向量$\overrightarrow{OA}$的模的最小值是（　　）
    A．3B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 用α表示出|$\overrightarrow{OA}$|，将问题转化求函数最小值问题解出．

    解答 解：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CA}$=（2+$\sqrt{2}$cosα，2-$\sqrt{2}$sinα），∴|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{（2+\sqrt{2}cosα）^{2}+（{2-\sqrt{2}sinα）}^{2}}$=$\sqrt{10+4\sqrt{2}（cosα-sinα）}$=$\sqrt{10+8cos（α+\frac{π}{4}）}$．
    ∴当cos（$α+\frac{π}{4}$）=-1时，|$\overrightarrow{OA}$|取得最小值$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量运算，三角函数的恒等变换与求值，模长公式，属于中档题．

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    12．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow α$，$\overrightarrow β$，定义$\overrightarrow α$和$\overrightarrow β$之间的新运算⊙：$\overrightarrow α⊙\overrightarrow β=\frac{\overrightarrow α•\overrightarrow β}{\overrightarrow β•\overrightarrow β}$．已知非零的平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b$和$\overrightarrow b⊙\overrightarrow a$都在集合$\{x|x=\frac{{\sqrt{3}k}}{3}，k∈{Z}\}$中，且$|\overrightarrow a|≥|\overrightarrow b|$．设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角$θ∈（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$，则$（\overrightarrow a⊙\overrightarrow b）sinθ$=$\frac{2}{3}$．

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    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB=（2a+b）cos（π-C）．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=4，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+b的值．

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    10．已知{an}是首项为9的等比数列，Sn是前n项和，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{28}{27}$，则数列{log3an}前9项和为（　　）
    A．54B．-18C．18D．-36

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    17．一条线段的两个端点的坐标分别为（5，1）、（m，1），若这条线段被直线x-2y=0所平分，则m=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{n}$|=3，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角θ的余弦值为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{5}{13}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$-\frac{17}{7}$B．$\frac{17}{7}$C．$\frac{7}{17}$D．$-\frac{17}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，当B、C分别在平面直角坐标系xOy的x轴、y轴上运动时，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值是18．

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