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直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:延长CA到D,根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,而三角形A1DB为等边三角形,可求得此角.
解答:解:延长CA到D,使得AD=AC,则ADA1C1为平行四边形,
∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,
又三角形A1DB为等边三角形,∴∠DA1B=60°
故选C.
点评:本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法,考查转化思想,属于基础题.
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3

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(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;   
(2)求C1到平面B1AC的距离;   
(3)求三棱锥A1-AB1C的体积.

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如图,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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如图,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是( )

A.
B.
C.
D.

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