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(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围

解:    
(1)是函数的一个极值点,即 ……………4分
(2)(解法一)①当时,在区间上式增函数,
符合题意   …………………………………………5分
时,
,令
②当时,对任意的时,
符合题意           
③当时,当时,  符合题意  
综上所述            ……………………………………………10分
(解法二)在区间上为增函数,恒成立。
恒成立,即,恒成立,即恒成立
 。 ……………………………………………10分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网A.选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1>r2 ).圆O1的弦AB交圆O2于点C ( O1不在AB上).求证:AB:AC为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
11
21
,向量β=
1
2
.求向量
α
,使得A2
α
=
β

C.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ为参数)的右焦点,且与直线
x=4-2t
y=3-t
(t为参数)平行的直线的普通方程.
D.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)
解不等式:x+|2x-1|<3.

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科目:高中数学 来源:2011年浙江省台州中学高二上学期第一次统练试题理科数学 题型:解答题

(本题满分10分)已知圆为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.
(Ⅰ)求证:为定值
(Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.

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科目:高中数学 来源:2011年浙江省高二上学期第一次统练试题理科数学 题型:解答题

(本题满分10分)已知圆为圆心且经过原点O,轴交于另一点A,与轴交于另一点B.

(Ⅰ)求证:为定值

(Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2010年湖南省高二上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

(本小题满分10分)如图,已知分别是两边上的动点。

(1)当时,求的长;

(2)长度之和为定值4,求线段最小值。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.

(Ⅱ)设直线与曲线C交于MN两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

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