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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB ≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=,连接CE并延长交AD于F.

(1)求证:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

(1)见解析    (2)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面上一点,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,直四棱柱底面直角梯形,是棱上一点,.

(1)求异面直线所成的角;
(2)求证:平面.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知四边形ABCD满足,E是BC的中点,将△BAE沿AE翻折成,F为的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:
(3)求面所成锐二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,且平面平面
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在点,使平面平面
证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.

(1)证明:PF⊥FD;
(2)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD;
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(理)已知直三棱柱中,是棱的中点.如图所示.
 
(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,设中点,点在线段上且

(1)求证:平面
(2)设二面角的大小为,若,求的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知空间三点的坐标为,若A、B、C三点共线,则      

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