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    已知函数y=g（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，则g（2）的值为


    1. A.
      9
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      log32
    D
    分析：反函数只在课本指对函数中介绍，并且说明指对函数互为反函数、图象关于直线y=x对称，因此可以求出y=g（x）的解析式，将x=2代入即可．
    解答：因为函数y=g（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，
    所以g（x）=log3x，故g（2）=log32，
    故选D．
    点评：本题考察反函数的概念，对于反函数只掌握指对函数互为反函数并且互为反函数的图象关于直线y=x对称就可以了．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a＞1）的图象关于原点对称．
    （1）写出y=g（x）的解析式；
    （2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；
    （3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=G（x）的图象过原点，其导函数为y=f（x），函数f（x）=3x2+2bx+c且满足f（1-x）=f（1+x）．
    （1）若f（x）≥0，对x∈[0，3]恒成立，求实数c的最小值．（2）设G（x）在x=t处取得极大值，记此极大值为g（t），求g（t）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
    s
    2
     
    ωx-1+2
    		3
    cosωxsinωx(0＜ω＜1)    ，直线x=
    π
    3
    是f(x)    图象的一条对称轴．
    （1）试求ω的值：
    （2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
    2π
    3
    个单位长度得到，若g(2α+
    π
    3
    )=
    6
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，求sinα    的值．

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