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    （09年东城区二模文）（13分）

    已知=，，=，.

    （Ⅰ）设，求的最小正周期和单调递减区间；

    （Ⅱ）设有不相等的两个实数,且,求的值.

    解析：（Ⅰ）由得

    =       ……..4分

    =     

    = =

    =                                   ………………6分

           所以的最小正周期,                          ……………8分

      又由 ，∈Z，

          得 ，∈Z． 

          故的单调递减区间是 （∈Z）．     ………….10分

     （Ⅱ）由得,故.

            又,于是有,得     ……12分

             所以.                                       …………13分

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    位于函数的图象上的一系列点,这一系列点的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列.

    (Ⅰ)求点的坐标;

    (Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于轴,对于第条抛物线的顶点为,抛物线过点,且在该点处的切线的斜率为,

    求证:.

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    （09年东城区二模文）（13分）

    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

    (Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;     

    (Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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    （09年东城区二模文）（13分）

       已知函数与的图象都过点(2，0)，且在点处有相同的切线.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）设函数，求在区间上的最大值和最小值.

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    （09年东城区二模文）（13分）

    已知函数，它的图象过点.

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）设,解关于的不等式：.

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