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    已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则
    AP
    =（　　）
    A、λ(
    AB
    +
    AD
    )，λ∈(0，1)
    B、λ(
    AB
    +
    BC
    )，λ∈(0，
    		2
    2
    )
    C、λ(
    AB
    -
    AD
    )，λ∈(0，1)
    D、λ(
    AB
    -
    BC
    )，λ∈(0，
    		2
    2
    )
    分析：先过P分别作AD、AB的平行线，可得
    AP1
    =λ
    AB
    ，
    AP2
    =λ
    AC
    ，运用向量的加法运算可得
    AP
    =λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈（0，1）．
    解答：解：设P是对角线AC上的一点（不含A、C），过P分别作AD、AB的平行线，则可得．
    设
    AP1
    =λ
    AB
    ，则λ∈（0，1）且
    AP2
    =λ
    AD
    ．于是
    AP
    =λ（
    AB
    +
    AD
    ），λ∈（0，1）．
    故选A．
    点评：本题主要考查向量的线性运算和向量加法的几何意义．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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    如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
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    （2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
    （3）求三棱锥D-GEF的体积．

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    精英家教网已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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