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    A点到平面α的距离为3，B点到平面α的距离为5，则AB中点M到平面α的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由于A，B的位置可在同侧与异侧，故需要讨论．考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得M到平面α的距离即可．
    解答： 解：考虑两种情况：
    当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
    点M到平面α的距离为4；
    当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
    点M到平面α的距离为1；
    则点M到平面α的距离为4或1
    故答案为：4或1．
    点评：本题以点面距离为载体，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?a，b∈R*，lg（a+b）≠lga+lgb
    B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数
    C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-2m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax(x＜0)
    (2-a)x+
    2a
    3
    (x≥0)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0 成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（
    3
    2
    ，2    ）
    D、[
    3
    2
    ，2    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（　　）
    A、f（x）=|x|
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=-x3
    D、f（x）=x|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x|-3．求f（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且bc=2b2+2c2-2a2．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=1，sinB+sinC=
    		10
    2
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    		3
    x-y+2≥0
    x+
    		3
    y≥0
    y≤2
    所表示的平面区域在圆x2+y2-2y=0内的部分的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上的一点，F1，F2是该椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、5
    		3
    B、3
    		5
    C、
    5
    		3
    3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数i（1-i）=（　　）
    A、1+iB、-1-i
    C、1-iD、-1+i

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