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    已知O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    .
    OB
    =
    b
    ，点C是线段AB的中点，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    P
    ，若|
    a
    |=4，|
    b
    |=2    ，则
    p
    •(
    a
    -
    b
    )    =
    6
    6
    ．
    分析：利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到|
    BP
    |=|
    AP
    |；利用向量的运算法则将此等式用
    a
    ，
    b
    ，
    p
     表示；将等式平方，求出值．
    解答：解：由于P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，可得|
    AP
    |=|
    BP
    |，即|
    p
    -
    a
    |=|
    p
    -
    b
    |，
    平方可得
    p
    2    -2
    a
    •
    p
    +
    a
    2    =
    p
    2    -2
    p
    •
    b
    +
    b
    2    ，
    化简可得 2
    p
    •
    a
    -2
    p
    •
    b
    =
    a
    2    -
    b
    2    =16-4=12，故有
    p
    •（
    a
    -
    b
    ）=6，
    故答案为 6．
    点评：本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方，关于向量的基础知识要牢记，以免出现错误，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2
    AC
    +
    CB
    =0    ，则
    OC
    等于（　　）
    A、2
    OA
    -
    OB
    B、-
    OA
    +2
    OB
    C、
    2
    3
    OA
    -
    1
    3
    OB
    D、-
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B是平面上的三点，向量
    O
    A=
    a
    ，
    O
    B=
    b
    ，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量
    OP
    =
    p
    且|
    a
    |=3， |
    b
    |=2，则
    p
    •(
    a
    -
    b
    )    值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2
    AC
    +
    CB
    =
    0
    ，则
    OC
    =
    2
    OA
    -
    OB
    2
    OA
    -
    OB
    （要求用
    OA
    ，
    OB
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B是平面上三点，直线AB上有一点C满足3
    AC
    +2
    CB
    =
    0
    ，则
    OC
    等于    （　　）

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