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    （2006•朝阳区三模）已知向量
    a
    =（-1，
    		3
    ），向量
    b
    =（
    		3
    ，-1），则
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）
    分析：由题意可得|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =-2
    		3
    ，设
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，则由cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
     的值，
    求得θ的值．
    解答：解：由题意可得|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =-
    		3
    -
    		3
    =-2
    		3
    ，
    设
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，则由cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -2
    		3
    2×2
    =-
    		3
    2
    ，
    可得 θ=
    5π
    6
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，用两个向量的数量积表示两个
    向量的夹角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
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    14
    )    的值为
    2
    2
    ．

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    （2006•朝阳区三模）在等比数列{an}中，若a9=1，则有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．类比上述性质，相应的在等差数列{bn}中，若b9=0，则有等式
    b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
    b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分别是侧棱BB1和AC1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AD与A1C1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：ED⊥平面ACC1A1；
    （Ⅲ）求平面ADC1与平面ABC所成二面角的大小．

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