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已知函数f(x)=-数学公式sin2x+sinxcosx,则f(数学公式)的值为________.

0
分析:利用二倍角的正弦函数与余弦函数,以及两角和的正弦函数,化简函数的表达式,可得f()的结果.
解答:∵f(x)=-sin2x+sinxcosx=-+sin2x=sin(2x+)-
∴f()=sin(2×+)-
=sin-=0.
故答案为:0
点评:此题考查了利用二倍角公式和辅助角公式将三角函数转化为Asin(ωx+∅)+k或Acos(ωx+∅)+K或Atan(ωX+∅)+K得形式再求函数值,关键是三角公式要准确记忆!
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称,求φ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,
(1)求x<0,时f(x)的表达式;
(2)若关于x的方程f(x)-a=o有解,求实数a的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=aInx-ax,(a∈R)
(1)求f(x)的单调递增区间;(文科可参考公式:(Inx)=
1
x

(2)若f′(2)=1,记函数g(x)=x3+x2[f(x)+
m
2
]
,若g(x)在区间(1,3)上总不单调,求实数m的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2010的值为(  )
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且对于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,则实数a的取值范围是
 

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