精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f（x）=- $数学公式$ sin²x+sinxcosx，则f（ $数学公式$ ）的值为________．

0
分析：利用二倍角的正弦函数与余弦函数，以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，可得f（ $\text{[math]}$ ）的结果．
解答：∵f（x）=- $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin2x=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$
∴f（ $\text{[math]}$ ）=sin（2× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$
=sin $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0．
故答案为：0
点评：此题考查了利用二倍角公式和辅助角公式将三角函数转化为Asin（ωx+∅）+k或Acos（ωx+∅）+K或Atan（ωX+∅）+K得形式再求函数值，关键是三角公式要准确记忆！

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f(2x+

)的图象关于直线x=

对称，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，时f（x）的表达式；
（2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=

）
（2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x³+x²•[f′(x)+

]，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₀的值为（　　）

A、

2011

2012

B、

2010

2011

C、

2009

2010

D、

2008

2009

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a²+2）+f（a²+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知函数f（x）=-sin2x+sinxcosx，则f（）的值为________．

已知函数f（x）=- $数学公式$ sin²x+sinxcosx，则f（ $数学公式$ ）的值为________．