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    lim
    x→1
    x4-1
    x3-1
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：由于
    x4-1
    x3-1
    =
    (x+1)(x2+1)
    x2+x+1
    ，再利用函数极限的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    x4-1
    x3-1
    =
    (x+1)(x2+1)
    x2+x+1
    ，
    ∴原式=
    lim
    x→1
    (x+1)(x2+1)
    x2+x+1
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查了函数极限的运算法则、乘法公式，属于基础题．
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    A、（2，3，1）
    B、（1，-1，2）
    C、（1，2，1）
    D、（1，0，3）

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=λ•2n-1-1（λ∈R）
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    （2）将函数f（x）=a3sin（a2x）向左平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上的最大值．

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    下列命题中，真命题是（　　）
    A、存在x∈[0，
    π
    2
    ]，使sinx+cosx＞
    		2
    B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
    C、存在x∈R，使x2=x-1
    D、对任意x∈（0，
    π
    2
    ]，使sinx＜x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足
    x-y+2≤0
    x≥1
    x+y-7≤0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    5
    ，6    ]
    B、（-∞，
    9
    5
    ）∪[6，+∞）
    C、[
    9
    5
    ，3    ]
    D、[3，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos（
    x
    3
    +θ）（0＜θ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数θ的取值范围是（　　）
    A、[0，
    4
    3
    π]
    B、[π，2π]
    C、[
    4
    3
    π，
    7
    3
    π]
    D、[
    4
    3
    π，
    5
    3
    π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足x2+y2+2x-4y+1=0，则
    		x2+y2-2x+1
    的最大值为
     
    ．

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    A、7个B、8个C、9个D、10个

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    D、x-y+5=0

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