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    已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，
    ．求证：．
     

    证明见解析

    过点作．，，又，．
    设和确定的平面为，
    ，．
    ，，．
    又，，，．
    又，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    试证：若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面，
    则另一个平面也垂直于第三个平面．
    已知：如图，，，为三个平面，，．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，能判定平面∥平面的是(        ).
    A．存在两条相交直线分别与，成等角
    B．内有不在同一条直线上的三个点到的距离相等
    C．内有△ABC与内△A1B1C1全等，且有AA1∥BB1∥CC1
    D．，都与异面直线a,b平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
    （1）求证：EF∥;
    （2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
    求EF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，试判断平面与平面的位置关系，并说明理由．

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