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    在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =a，
    AD
    =b，试用a，b表示
    AG
    ．
    分析：根据B、G、F三点共线，得到
    AG
    =x
    AB
    +（1-x）
    AF
    ，同理
    AG
    =y
    AE
    +（1-y）
    AC
    ，再利用向量相等的概念，得到关于x，y的方程．即可求解
    解答：解：∵B、G、F三点共线，
    ∴可设
    AG
    =x
    AB
    +（1-x）
    AF
    ，
    即
    AG
    =xa+
    1-x
    4
    b．
    同理可设
    AG
    =y
    AE
    +（1-y）
    AC
    ，
    即
    AG
    =
    y
    3
    a+（1-y）（a+b）=（1-
    2
    3
    y）a+（1-y）b．
    ∴xa+
    1-x
    4
    b=（1-
    2
    3
    y）a+（1-y）b，
    ∵a、b不共线，
    于是得
    x=1-
    2
    3
    y
    1-x
    4
    =1-y
    ，
    ∴解得x=
    3
    7
    ，
    ∴
    AG
    =
    3
    7
    a+
    1
    7
    b．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，常见结论的利用也对解题由很大帮助，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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