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在极坐标系下,已知圆和直线.
(1)求圆和直线的直角坐标方程;
(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.
(1). (2)直线与圆公共点的一个极坐标为.
(1)利用,把极坐标方程化成普通方程即可.
(2)通过解方程组求出交点坐标,可求出交点的极坐标
(1)圆,即
的直角坐标方程为:,即
直线,即则直线的直角坐标方程为:
,即.
(2)由
故直线与圆公共点的一个极坐标为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,求曲线的交点的极坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中(0),曲线的交点的极坐标为_______________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为(  )
A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4
C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为( )
A.B.1C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的长。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1) 求圆C的极坐标方程;
(2) 在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为
 (t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点的直角坐标为,则点的极坐标为( )
A.B.C.D.

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