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    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

    （1）见解析；（2）

    解析试题分析：（1）此题是个折叠图形题，平面和立体的互化，分析可知面面；
    （2）求体积，抓住地面和底面上的高，显然平面
    面，
    这个证明很重要，可以确定底面和底面上的高.
    试题解析：（1）证：
    面面又面 所以平面
    （2）取的中点，连接平面又平面面
    所以四棱锥的体积
    考点：线面平行的判定，线面垂直的判定.

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    在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
    （1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；
    （2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __ .

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    对于四面体ABCD，下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）。
    ①相对棱AB与CD所在的直线异面；
    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；
    ③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
    ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
    ⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：
    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），(1)请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的;（2）求出这个几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

    （1）求五棱锥的体积；
    （2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在四面体ABCD中，，则四面体的外接球的体积为   ▲ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_______________．

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