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    （本小题满分12分）
    如图，在正方体中，、分别是、中点
    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）棱上是否存在点，使平面，若存在，确                     定点位置；若不存在，说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

    （1）求证：BE//平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
    （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，
    P为侧棱SD上的点。
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；       
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
    面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．


    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）证明：直线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，
    ，，．
    （Ⅰ）证明平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

    图7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图1，在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（  ）

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同的直线，给出四个命题：
    ①；      ②；
    ③；      ④.
    其中正确的命题是（    ）
    A．①②B．①③C．②④D．③④

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