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    【题目】已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为（ ）
    A.15
    B.18
    C.21
    D.24

    【答案】A
    【解析】解：根据题意设△ABC的三边长为a，a+2，a+4，且a+4所对的角为最大角α，
    ∵sinα= ，∴cosα= 或﹣ ，
    当cosα= 时，α=60°，不合题意，舍去；
    当cosα=﹣ 时，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°= =﹣ ，
    解得：a=3或a=﹣2（不合题意，舍去），
    则这个三角形周长为a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．
    故选：A．
    根据三角形ABC三边构成公差为2的等差数列，设出三边为a，a+2，a+4，根据最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可确定出三角形的周长．

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