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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE、DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．0°
    【答案】分析：将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，I，J分别为BE、DE的中点，则IJ∥侧棱，故GH与IJ所成角与侧棱与GH所成的角相等．AD为折成三棱锥的侧棱，则GH与IJ所成角的度数为60°．
    解答：解：将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，
    I、J分别为BE、DE的中点，则IJ∥侧棱，
    故GH与IJ所成角与侧棱与GH所成的角相等；
    AD为折成三棱锥的侧棱，因为∠AHG=60°，
    故GH与IJ所成角的度数为60°，
    故选B．
    点评：此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算．
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    AD
    AC
    =
    1
    3
    ，AE=BE，则有（　　）
    A、△AED∽△BED
    B、△AED∽△CBD
    C、△AED∽△ABD
    D、△BAD∽△BCD

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    A．B．arccosC．D．arccos

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        A．       B．arccos     C．       D．arccos

     

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    如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，
    AD
    AC
    =
    1
    3
    ，AE=BE，则有（　　）
    A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD
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