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    若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是（　　）
    A、OB∥O1B1且方向相同
    B、OB∥O1B1
    C、OB与O1B1不平行
    D、OB与O1B1不一定平行
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：画出图形，当满足题目中的条件时，出现的情况有哪些，即可得出结论．
    解答： 解：如图，；
    当∠AOB=∠A1O1B1时，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，
    OB与O1B1是不一定平行．如图1、2．
    故选：D
    点评：本题考查了当两个角相等时，它的两条对应边的平行关系，是基础题．
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    已知函数f（x）=
    x-3，x≥10
    f[f(x+5)]，x＜10
    ，其中x∈N，则f（8）=（　　）
    A、2B、4C、6D、7

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    如图，底面ABCD为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所有棱长都为2，∠BAD=60°，E为BB1的延长线上一点，D1E⊥面D1AC．
    （1）求线段B1E的长度及三棱锥E-D1AC的体积V E-D1AC；
    （2）设AC和BD交于点O，在线段D1E上是否存在一点P，使EO∥面A1C1P？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，说明理由．

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    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，AD是直角△ABC斜边上的高，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），DF⊥AC于F．
    （Ⅰ）证明：BF⊥AC；
    （Ⅱ）设∠DCF=θ，AB与平面BDF所成的角为α，二面角B-FA-D的大小为β，试用tanθ，cosβ表示tanα；
    （Ⅲ）设AB=AC，E为AB的中点，在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
    DP
    PC
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n和平面α，β，有如下四个命题：
    （1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    （2）若m∥n，n?α，n⊥β，则α⊥β；
    （3）若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
    （4）若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1的左右焦点为F1、F2，点P为左支上一点，且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是根据部分城市某年9月份的平均气温（单位：℃） 数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11．
    （1）求抽取的样本个数和样本数据的众数；
    （2）若用分层抽样的方法在数据组[21.5，22.5）和[25.5，26.5]中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个城市，求恰好抽到2个城市在同一组中的概率．

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