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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是(   )
A.(x-3)2+y2=25B.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
C.(x±3)2+y2=25D.(x+3)2+y2=25或(x+7)2+y2=25
B

试题分析:由圆心在x轴上,设圆心坐标为C(a,0),
又圆的半径r=5,弦BD长为2,由垂径定理得到AC垂直于弦BD,∴|CA|2+(2=52,又A(5,4),∴(5-a)2+42+5=25,解得:a=3或a=7,
则所求圆的方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.故选B
点评:解决该试题的关键是由圆心在x轴上,设出圆心C坐标为(a,0),由A为弦BD的中点,根据垂径定理得到AC垂直于BD,利用两点间的距离公式求出|AC|的长,再由圆的半径r及弦长的一半,根据勾股定理列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出圆心的坐标,由圆心坐标及半径写出圆的标准方程即可.
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