Question

用列举法表示集合：M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}=

 

．

Answer 1

分析：首先根据M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}，对m值进行分析，当

10

m+1

为整数时记录m的值，最后综合m的值构成集合M

解答：解：∵M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}；
m=-11时，

10

m+1

=-1；
m=-6时，

10

m+1

=-2；
m=-3时，

10

m+1

=-5；
m=-2时，

10

m+1

=-10；
m=0时，

10

m+1

=10；
m=1时，

10

m+1

=5；
m=4时，

10

m+1

=2；
m=9时，

10

m+1

=1；
∴M={-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}
故答案为：{-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}

点评：本题考查集合的表示方法，根据已知题意进行分析，通过对m值的分析为解题的关键，属于基础题．