练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y为正实数，2x+3y=3，则
    3
    x
    +
    5
    y
    的最小值为
    7+6
    		10
    7+6
    		10
    ．
    分析：利用基本不等式即可得出．
    解答：解：∵x，y为正实数，2x+3y=3，
    ∴
    3
    x
    +
    5
    y
    =
    1
    3
    (2x+3y)(
    3
    x
    +
    5
    y
    )    =
    1
    3
    (21+
    9y
    x
    +
    10x
    y
    )    ≥
    1
    3
    (21+2
    9y
    x
    •
    10x
    y
    )    =7+6
    		10
    ，
    当且仅当x=
    		10
    -2
    2
    ，y=
    5-
    		10
    3
    时取等号．
    故答案为7+6
    		10
    ．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设m，n为正实数，且m＞n，求证：
    m-n
    lnm-lnn
    ＜
    m+n
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省南充高中高考数学猜题试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则的最小值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版） 题型：解答题

    设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则的最小值是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案