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    5．在一定范围内，对7块土质相同、形状大小也相同的试验田进行化肥用量对水稻产量影响的试验，得到的对应数据如表（单位：kg）：
     施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
     水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
    根据表可得回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b为4.8，据此估计，当化肥用量为55kg时，水稻产量为519.3kg．

    分析 首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为55代入，预报出结果

    解答 解：由已知可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（15+20+25+30+35+40+45）=30，
    $\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（330+345+365+405+445+450+455）≈399.3，
    ∵回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b为4.8，
    故$\widehat{a}$=399.3-4.8×30=255.3，
    当化肥用量为55kg时，水稻产量约为：$\widehat{y}$=4.8×55+255.3=519.3，
    故答案为：519.3

    点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．

    练习册系列答案
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    15．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15=（　　）
    A．-29B．29C．30D．-30

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    16．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

    求：
    （1）画出该标识墩的侧视图；
    （2）计算该标识墩的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．关于函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称     
    ②y=f（x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
    ③若f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必为π的整数倍
    ④y=f（x）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上单调递增
    ⑤y=f（x）的图象可由y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到
    ⑥y=f（x）的表达式可改写成y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），
    其中正确命题的序号有①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）若正数a，b满足a≥4，ab=a+b+3，则ab的取值范围是多少？
    （2）已知a＞0，b＞0，4a+b=1，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知α，β∈（$\frac{3π}{4}$，π），sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{12}{13}$．
    （1）求cos（β+$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （3）求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．直线y=x+b是椭圆$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切线，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．给出如下一个算法：
    第一步：输入x；
    第二步：若x＞0，则y=2x2-1，否则执行第三步；
    第三步：若x=0，则y=1，否则y=2|x|；
    第四步：输出y．
    （1）画出该算法的程序框图；
    （2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，点C是椭圆上位于第一象限的点，则四边形OACB面积的最大值为$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

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