Question

若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，则该直线l方程为________．

Answer 1

15x+5y+16=0
分析：由题意可得：两直线的交点为（-，-），再结合题意设所求直线为3x+y+m=0，进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程．
解答：由题意可得：联立两条直线的方程：，
解得：，
∴两直线的交点为（-，-），
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行，
∴设所求直线为3x+y+m=0，
∴--+m=0，解得：m=，
∴所求直线方程为：15x+5y+16=0．
故答案为：15x+5y+16=0．
点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，考查利用待定系数法求直线的方程的方法，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．