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    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组
    ax+by=3
    x+2y=2
    只有一个解的概率为（　　）
    分析：利用分布计数原理求出骰子投掷2次所有的结果，通过解二元一次方程组判断出方程组有唯一解的条件，先求出不
    满足该条件的结果个数，再求出方程组有唯一解的结果个数，利用古典概型的概率公式求出方程组只有一个解的概率．
    解答：解：骰子投掷2次所有的结果有6×6=36种，由方程组
    ax+by=3
    x+2y=2
     可得得（b-2a）y=3-2a，当b-2a≠0时，
    方程组有唯一解．
    当b=2a时包含的结果有：当a=1时，b=2； 当a=2时，b=4，当a=3时，b=6共三个，
    所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-3=33种，
    由古典概型的概率公式得只有一个解的概率为
    33
    36
    =
    11
    12
    ，
    故选B．
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，求某个事件的概率，应该先判断出事件的概型，再选择合适的概率
    公式求出事件的概率，常考的是古典概型，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m=（a，b），n=（1，-2），则向量m与向量n垂直的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（　　）
    A、
    1
    36
    B、
    2
    36
    C、
    3
    36
    D、
    6
    36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ”，求事件A的概率；
    （Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ”，求事件B的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．试求：
    （Ⅰ）方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
    （Ⅱ）方程
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    表示离心率为2的双曲线的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l1：ax+by=3，又已知直线l2：x+2y=2，则直线l1与l2相交的概率为（　　）

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