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    3．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
    A．22B．23C．24D．25

    分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

    解答 解：第1次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×6×sin60°$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，不满足退出循环的条件，则n=12，
    第2次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×12×sin30°$=3，不满足退出循环的条件，则n=24，
    第3次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×24×sin15°$≈3.1056，满足退出循环的条件，
    故输出的n值为24，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的坐标为A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
    （1）求△ABC外接圆E的方程；
    （2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）在圆E上是否存在点P，满足PB2-2PA2=12，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    14．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}．
    （Ⅰ）若a=1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．

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    18．某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分（以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”．现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，
    （i） 请列出所有选出的结果；
    （ii） 求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率．

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    8．已知直线l过点（1，0）且倾斜角为α，在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρsin2θ+4cosθ=0．
    （1）写出曲线M的直角坐标方程及直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a2}，则a2+b2=（　　）
    A．-1B．1C．0D．±1

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    12．若A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|x-2≤0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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    13．设条件p：2x2-3x+1≤0；条件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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