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    （本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1与
    F2，直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切
    且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）
    （1）依题意与轴交于点F2（1，0）即    （1分）
    又
    所以
     所以椭圆C的方程为  （4分）
    （2）依题意曲线的方程为即圆  （5分）
    因为直线与曲线相切，
    所以，即        （6分）
    由得
    设 所以，所以          （7分）
    所以    （8分）
    所以
    又，            所以  （9分）
    所以   又，      所以，
    所以  （10分）
    又
    设   因为，所以
      在上为递增函数，
    所以  又O到AB的距离为1，
    所以
    即的面积的取值范围为   （14分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)
    A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点分别是椭圆的左、右焦点，在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
    ，满足线段的中垂线过点．过原点且斜率均存在的直线、互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为、．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线为     
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆
    C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线P到左准线的距离是       

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