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    已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的最大值为（　　）
    A、
    31
    27
    B、1
    C、
    2
    3
    D、2
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：据偶函数中不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程组，求出f（x）的解析式，即可求得求出二次函数的最大值．
    解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，
    ∴b=0，1-a=2a
    解得b=0，a=
    1
    3
    ，
    所以f（x）=
    1
    3
    x2+1，定义域为[-
    2
    3
    ，
    2
    3
    ]，
    所以当x=
    2
    3
    时，有最大值
    31
    27
    ．
    故选A．
    点评：解决函数的奇偶性时，一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．
    练习册系列答案
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    集合A={（x，y）|y=1-
    		4-x2
    }，B={（x，y）|y=x+m}，若A∩B为单元素集，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x-
    1
    x
    =0    的一个实数解的存在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0.5，1.5）
    C、（-2，1）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），则下列命题成立的是（　　）
    A、f（x）在区间（-∞，1]上是减函数
    B、f（x）在区间(-∞，
    1
    2
    ]    上是减函数
    C、f（x）在区间（-∞，1]上是增函数
    D、f（x）在区间(-∞，
    1
    2
    ]    上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    1
    5
    ，则cos2(α-
    π
    4
    )    =（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，0））或（-1，-4）
    C、（1，8）
    D、（1，8）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A、B、C，满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系为（　　）
    A、A?CB、C?A
    C、A⊆CD、C⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x
    （1）求f（
    4π
    3
    ）的值；
    （2）已知x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的值域；
    （3）若α∈（0，
    π
    4
    ），β∈（
    π
    2
    ，π）且f（
    a
    2
    ）=
    11
    5
    ，f（
    α+β
    2
    ）=
    23
    13
    ，求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，2-x），
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    |=
     
    ．

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