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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且数学公式，AM与BN的交点为P，求：
    （1）点P分向量数学公式所成的比λ的值；
    （2）P点坐标．

    解：（1）∵A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），
    由于M为BC中点，可得M点的坐标为（1，1）．…（2分）
    由可得N点的坐标为 （-，- ）． …（4分）
    又由可得P点的坐标为（， ），
    从而得=（， ），=（， ）．
    ∵与 共线，故有 ×-×=0，解之得λ=4． …（8分）
    ∴点P的坐标为（，）． …（12分）
    分析：由定比分点坐标公式求出M、N、P的坐标，进而求出 与 的坐标，由 与 共线可得有 ×-×=0，解之得λ=4，从而得到点P的坐标．
    点评：本题主要考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，及定比分点坐标公式，本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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