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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线OP与AM所成的角的大小．
    解答： 解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
    建立空间直角坐标系，
    设正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，A1P=t（0≤t≤1），
    A（2，0，0），M（0，0，1）
    O（1，1，0），P（2，t，2），
    AM
    =（-2，0，1），
    OP
    =（1，t-1，2），
    ∴
    AM
    •
    OP
    =-2+0+2=0，
    ∴异面直线OP与AM所成的角的大小为90°．
    故选：C．
    点评：本题考查异面直线OP与AM所成的角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法合理运用．
    练习册系列答案
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    若
    sinα
    		1-cos2α
    +
    		1-sin2α
    cosα
    =0，判断cos（sinα）•sin（cosα）的符号．

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    如图所示，正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、随P点的变化而变化

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    在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中，F是CC1的中点，O为下底面的中心．
    （1）求证：AC1∥平面BDF；
    （2）求证：A1O⊥平面BDF．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
    （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
    （3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
    2
    3
    x3的图象下方．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点．

    （Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与CD1所成角．

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    若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-8，+∞）
    B、[3，+∞）
    C、（-∞，-12]
    D、（-∞，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+1的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的单调性，并求出单调区间：
    f（x）=-2x+1．

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