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    设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

    C

    【解析】设P(x，y)，则由已知易知F1(－，0)，F2(，0)．∵|PF1|∶|PF2|＝2∶1，且|PF1|＋|PF2|＝6，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，即＝4，＝2，两式联立可解得得P，∴△PF1F2的面积为|F2F1|·|y|＝×2×＝4.

     

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    如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是(　　)．

    A．3 B．4 C．5 D．6

     

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    已知函数f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

    (2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点，b，a，c成等差数列，且·＝9，求a的值．

     

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    已知函数f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期为π.

    (1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；

    (2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    设F1，F2分别是双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0，O为坐标原点，且＝||，则双曲线的离心率为(　　)．

    A. ＋1 B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    若双曲线＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆＝1(a>b>0)的一个焦点为F，若椭圆上存在一个P点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．

    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

    B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α

    C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知O，A，M，B为平面上不同的四点，且＝λ＋(1－λ) ，λ∈(1,2)，则(　　)．

    A．点M在线段AB上

    B．点B在线段AM上

    C．点A在线段BM上

    D．O，A，M，B四点共线

     

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