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已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2,l1和两坐标轴围成的梯形的面积是4,求l2的方程.

解析:由l1∥l2设出l2的方程,然后由梯形的面积求解.

∵l1∥l2,∴设l2的方程为x+y-m=0.

设l1与x轴,y轴分别交于点A、D.

l2与x轴,y轴分别交于B、C.

易得:A(1,0)  D(0,1)  B(m,0)  C(0,m).

又l2在l1的上方,∴m>0.

S梯形=SRtOBC-SRtOAD,

∴4=m·m-·1·1,

∴m2=9,m=3,故l2的方程是x+y-3=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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