[题目]如图.在正方体.点在线段上运动.则下列判断正确的是( )①平面平面②平面③异面直线与所成角的取值范围是④三棱锥的体积不变A.①②B.①②④C.③④D.①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（）

①平面平面

②平面

③异面直线与所成角的取值范围是

④三棱锥的体积不变

A.①②B.①②④C.③④D.①④

【答案】B

【解析】

由面面垂直的判定定理判断①，由面面平行的性质定理判断②，求出在特殊位置处时异面直线所成的角，判断③，由换底求体积法判断④．

正方体中易证直线平面，从而有，同理有，证得平面，由面面垂直判定定理得平面平面，①正确；

正方体中，，从而可得线面平行，然后可得面面平行，即平面平面，而平面，从而得平面，②正确；

当是中点时，在平面内，正方体中仿照上面可证平面，从而，与所成角为．③错；

∵，由平面，知在线段上移动时，到平面距离相等，因此不变，④正确．

故选：B．

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