【题目】如图，在正方体
，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
A.①②B.①②④C.③④D.①④
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【题目】如图所示，折线图和条形图分别为某位职员2018年与2019年的家庭总收入各种用途所占比例的统计图，已知2018年的家庭总收入为10万元，2019年的储蓄总量比2018年的储蓄总量减少了10%，则下列说法：
①2019年家庭总收入比2018年增长了8%；
②年衣食住的总费用与2018年衣食住的总费相同；
③2019年的旅行总费用比2018年增加了2800元；
④2019年的就医总费用比2018年增长了5%
其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成．而这七块板可拼成许多图形，人物、动物、建筑物等，在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧图谱》．若用七巧板（图1为正方形），拼成一只雄鸡（图2），在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡头或鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
，
为椭圆上一点，过点的直线
交椭圆于
两点，射线
交椭圆于点Q．
（i）若为椭圆上任意一点，求
的值；
（ii）若点坐标为
，求
面积的最大值．
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【题目】已知椭圆
的两个焦点
，动点
在椭圆上，且使得
的点
恰有两个，动点
到焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，以椭圆
的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
，若直线
与椭圆
交于不同的两点
，求
的取值范围.
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【题目】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为
，且各人是否答对每道题互不影响.
（Ⅰ）用
表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.
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