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    如图，平面α∥β∥γ，直线l、m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．若
    AB
    BC
    =
    1
    3
    ，DF=20，则EF=
     
    ．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离,立体几何
    分析：分两种情况：（1）直线l和m在同一平面内（2）直线l和m不在同一平面内，即l和m异面然后利用面面平行的性质定理得到线线平行，进一步利用平行线分线段成比例定理得到结果．
    解答：
    解：分两种情况：（1）直线l和m在同一平面内，
    连结AD，BE，CF 平面α∥β∥γ，
    AD∥BE∥CF，
    AB
    BC
    =
    DE
    EF
    =
    1
    3
    ，
    DF=20，
    求得：EF=15；
    （2）直线l和m不在同一平面内，即l和m异面，
    过D作DH∥AC，
    平面α∥β∥γ，
    ∴AB=DG，BC=GH，
    进一步得GE∥HF，
    利用平行线分线段成比例得：
    AB
    BC
    =
    DG
    GH
    =
    DE
    EF
    =
    1
    3
    ，
    DF=20，
    求得：EF=15，
    故答案为：15．
    点评：本题考查的知识要点：面面平行的性质定理，直线的位置关系，平行线分线段成比例定理．
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    		2
    ，又D是棱SC上一点，AD+DB的最小值为
    		5
    ，则三棱锥S-ABC的外接球的体积为
     
    ．

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    已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，则（∁UB）∩A=（　　）
    A、{x|0≤x＜1或x＞3}
    B、{x|x=1或x≥3}
    C、{x|x＞3}
    D、{x|1≤x≤3}

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    已知函数f（x）=
    4|log2x|，0＜x＜2
    1
    2
    x2-5x+12，x≥2
    ，若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（　　）
    A、（16，21）
    B、（16，24）
    C、（17，21）
    D、（18，24）

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    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若cosB+2cosC•cos(A-
    π
    3
    )=0    ，求角C；
    （Ⅱ）若C为△ABC的最大内角，且2|
    CA
    |•|
    CB
    |cos2
    C
    2
    +c2=
    25
    2
    ，求△ABC的周长L的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2、A为上顶点，AF1交椭圆E于另一点B，且△ABF2的周长为8，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）求过D（1，0）作椭圆E的两条互相垂直的弦，M，N分别为两弦的中点，求证：直线MN经过x轴上的定点，并求出定点的坐标．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
    （1）求
    BN
    的长；
    （2）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值．

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    已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6
    （1）求y与x之间的函数关系式          
    （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

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    若不等式|x+1|+|x-3|≥a+
    4
    a
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    ．

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