如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求点
到平面
的距离.
科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校高三理上质检三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正三棱柱
如图所示，其中
是
的中点，
分别在线段
，
上运动，使得
平面
，
是
上的一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求线段
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三12月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的是（ ）
A.若
，则
B.命题：“
”的否定是“
”
C.直线
与
垂直的充要条件为
D.“若
，则
或
”的逆否命题为“若
或
，则
”
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三12月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知长方体
的外接球
的体积为
，其中
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A.1 B.3
C.2 D.4
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科目：高中数学 来源：2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则方程
的解的个数是（ ）
A.0 B.2
C.4 D.6
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科目：高中数学 来源：2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，直线
与函数
的图象在
处相切，设
.若在区间
上，不等式
恒成立，则实数
（ ）
A.有最大值
B.有最大值
C.有最小值
D.有最小值
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为虚数单位，复数
的共轭复数为（ ）
B.
C.
D.
满足约束条件
，则
的最大值与最小值之差为 .
中，
，
，
60°，则
________