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    14．若g（x）=1-2x，f（g（x））=$\frac{1-x^2}{x^2}$，则f（$\frac{1}{2}$）的值为（　　）
    A．1B．15C．4D．30

    分析 令g（x）=1-2x=$\frac{1}{2}$，可得x=$\frac{1}{4}$，即可求出f（$\frac{1}{2}$）．

    解答 解：令g（x）=1-2x=$\frac{1}{2}$，可得x=$\frac{1}{4}$，
    ∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1-\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}$=15．
    故选：B．

    点评 本题考查求函数值，考查学生的计算能力，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB斜率为1时，求弦AB长；
    （3）过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M，N，三角形FMN是否存在在大面积？若存在，求出它的最大面积值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3 的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．）（1，2 ）C．（ 2，3 ）D．（ 3，4 ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
    （1）求B；
    （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知λ∈R，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}}\right.$g（x）=x2-4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{2}{3}）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$C．$（\frac{2}{5}，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{2}{5}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）
    A．${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{{a_n}（{a_n}+2）}}{4}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=100-3n•an，求数列{|bn|}的前n项和．

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