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    点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是   

    试题分析：解：设P（x，y），则y′=2x-（x＞0）
    令2x-=1，则（x-1）（2x+1）=0，
    ∵x＞0，∴x=1
    ∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d=，故答案为：.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
    (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
    (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数()
    （1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；
    （2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数．
    （Ⅰ）当时，
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
    （Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知a∈R，函数
    (1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；
    (2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.
    （1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；
    （3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能够全部贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则银行可获得最大收益时，存款利率为 (　　)
    A．0.03
    B．0.024
    C．0.02
    D．0.016

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    8. 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f ′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf ′（x）的图象可能是（ ）

    A                    B                    C                  D

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