Question

若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（

1

2

）=（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．

  2

  2

• D．2

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，根据y=f（x）的图象过点（4，2），可得 4^α=2，解得 α的值，可得函数解析式 从而求出f（

1

2

）的值．

解答：解：∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），设 f（x）=x^α，∴4^α=2，解得 α=

1

2

．
∴f（x）=x

1

2

．
∴f（

1

2

）=(

1

2

)

1

2

=

1 2

=

2

2

，
故选C．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，求出α=

1

2

，是解题的关键，属于基础题．