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    若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=
     
    ．
    分析：由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．
    解答：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
    ∴由正弦定理可得6a=4b=3c
    ∴b=
    3a
    2
    ，c=2a，
    由余弦定理可得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-
    9
    4
    a2
    2a•2a
    =
    11
    4
    a2
    4a2
    =
    11
    16
    ．
    故答案为：
    11
    16
    点评：本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．
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    4
    		3
    3
    4
    		3
    3
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    2
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