精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=
 
分析:由正弦定理可得6a=4b=3c,进而可用a表示b,c,代入余弦定理化简可得.
解答:解:∵6sinA=4sinB=3sinC,
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=
3a
2
,c=2a,
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-
9
4
a2
2a•2a
=
11
4
a2
4a2
=
11
16

故答案为:
11
16
点评:本题考查正余弦定理的应用,用a表示b,c是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宁城县模拟)若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:3,则cosB(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为
4
3
3
4
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
,则cosA-sinA=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案