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    10．（1）已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值；
    （2）已知集合A={1，0，a}，若a2∈A，求实数a的值．

    分析 （1）由题意得a≠a2，从而可得a2=1，从而解得；
    （2）分a2=1，0，a讨论即可．

    解答 解：（1）由题意得，
    a≠a2，
    ∴a≠0且a≠1；
    故a2=1，
    故a=1（舍去）或a=-1；
    故实数a的值为-1．
    （2）若a2=1，则a=-1或a=1；
    经检验，a=-1时成立；
    若a2=0，则a=0，不成立；
    若a2=a，则a=1或a=0，都不成立；
    综上所述，a=-1．

    点评 本题考查了元素与集合的关系的应用，注意互异性的应用，属于基础题．

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    A．pB．qC．pqD．p+q

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    18．下列说法中错误的个数是2．
    ①若直线m∥平面α，直线l⊥m，则l⊥α；
    ②若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α必相交；
    ③过平面α外一点有且只有一条直线和平面α垂直；
    ④过直线a外一点有且只有一个平面和直线a垂直．

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    15．长方形的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是$\sqrt{5}$，则长方体的侧面积等于（　　）
    A．2$\sqrt{7}$B．4$\sqrt{3}$C．6D．3

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    2．已知集合A={y|y=x2+2，x∈R}，试判断下列元素x与集合A之间的关系：
    （1）x=1；
    （2）x=π．

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    19．填空题：
    （1）用列举法表示集合{x∈R|（x-1）2（x+1）=0}为{1，-1}．
    （2）用列举法表示集合{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}为{0，3，4，5}；
    （3）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$}为{x|x=$\frac{1}{n}$，n=1，2，3，4}．

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    20．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，分别求下列各式的值
    （1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$ （2）x2+x-2  （3）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}+}{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{x+{x}^{-1}+3}$．

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