Question

“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、非充分非必要条件
• D、充要条件

Answer 1

分析：当x＞0时，x²＞0，则

3	x2

＞0，显然成立，

3	x2

＞0，x²＞0，时x＞0不一定成立，结合充要条件的定义，我们可得“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分非必要条件．

解答：解：当x＞0时，x²＞0，则

3	x2

＞0
∴“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分条件；
但

3	x2

＞0，x²＞0，时x＞0不一定成立
∴“x＞0”不是“

3	x2

＞0”成立的必要条件；
故“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分不必要条件；
故选A

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．