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抛物线方程为y2=8x,其焦点为F,过F的直线l与抛物线交于两点A、B,它们的坐标分别是A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=________,y1y2=________.

4    -16
分析:设AB的斜率为k,由点斜式求得AB的方程,代入抛物线方程,利用根与系数的关系可得x1x2=4,y1y2=-16;当AB的斜率不存在时,AB的方程为x=2,代入抛物线方程也可得到x1x2和y1y2 的值.
解答:由题意可得F(2,0),设AB的斜率为k,则AB的方程为 y-0=k(x-2).
代入抛物线方程y2=8x可得 k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,∴由根与系数的关系可得 x1x2=4.
把AB的方程代入抛物线方程还可得到 ,∴由根与系数的关系可得y1y2=-16,
当AB的斜率不存在时,AB的方程为x=2,代入抛物线方程也可得到x1x2=4,y1y2=-16.
故答案为:4,-16.
点评:本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,直线和圆锥曲线的位置关系,体现了分类讨论的数学思想,
属于中档题.
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