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    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为          ，该工厂的年产量为       件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

     

    【答案】

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    【解析】解：因为根据已知条件可知，年利润=年销售总收入年总投资，首先确定年销售总收入，因为当时，年销售总收入为（）万元；故总利润为

    当x>20时，为总利润，得到函数，再结合分段函数的性质得到最大值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    y=
    -x2+32x-100，x≤20
    160-x，x＞20
    y=
    -x2+32x-100，x≤20
    160-x，x＞20
    ，该工厂的年产量为
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    16
    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为 件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为          ，该工厂的年产量为       件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

     

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