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    已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-数学公式），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为


    1. A.
      c＞a＞b
    2. B.
      c＞b＞a
    3. C.
      a＞c＞b
    4. D.
      b＞a＞c
    D
    分析：根据函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，可得函数f（x）关于x=1对称；由当x2＞x1＞1时，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＜0恒成立，可得函数f（x）在（1，+∞）上为单调减函数，利用单调性即可判定出a、b、c的大小．
    解答：∵函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，
    ∴函数f（x）关于x=1对称
    ∴a=f（-）=f（），
    ∵当x2＞x1＞1时，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＜0恒成立
    ∴f （x2）-f （x1）＜0，即f （x2）＜f （x1）
    ∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调减函数
    ∵1＜2＜＜3
    ∴f（2）＞f（）＞f（3）即b＞a＞c
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的单调性应用，以及函数的对称性的应用，属于中档题．
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    已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数

    （I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
    （II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
    2x+4
    2x+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
    π
    4
    ，-
    1
    2
    ），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，为了得到函
    数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
    A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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