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已知数列{an}满足an+1anan-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sna1a2+…+an,则下列结论正确的是(  )
A.a100=-1,S100=5 B.a100=-3,S100=5
C.a100=-3,S100=2 D.a100=-1,S100=2
A
依题意an+2an+1an=-an-1,即an+3=-anan+6=-an+3an,故数列{an}是以6为周期的数列,,a1a2a3a4a5a6=(a1a4)+(a2a5)+(a3a6)=0.注意到100=6×16+4,因此有a100a4=-a1=-1,S100=16(a1a2+…+a6)+(a1a2a3a4)=a2a3a2+(a2a1)=2×3-1=5,故选A
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设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011,则的最小值为________.

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已知在平面直角坐标系中有一个点列:,……,.若点到点的变化关系为:,则等于      

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在数列中,已知,记为数列的前项和,则       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求dan
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1m(m>0),an+1则下列结论中错误的是(  )
A.若m,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m,则数列{an}是周期为3的数列
D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒   次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是(  )
A.103B.108C.103D.108

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