如图，已知椭圆
的方程为
的四个顶点分别是
，
，
，
，
是边长为
的正三角形，其内切圆为圆
.
（1）求椭圆和圆的方程；
（2）若点
是椭圆上第一象限内的动点，直线
交线段
于点
.
①求
的最大值；
②设
，是否存在以椭圆上的点
为圆心的圆，使得过圆上任意一点
，作圆的切线（切点为
）都满足
？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省黄冈市高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若坐标原点到抛物线
的准线的距离为2，则
( )
A. 8 B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷（解析版） 题型：选择题
把双曲线
的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得到的双曲线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不对
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
.若点
坐标为
，过双曲线左焦点且斜率为
的直线与双曲线右支交于点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
平面内有两定点
及动点
，设命题甲：“
+
是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么命题甲是命题乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
：
，
在
上是增函数，命题
：
，
，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
是实数，若圆
与直线
相切，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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满足
，实数
满足
，则
的最小值为__________．
中，
.
，求
的值.