已知复数a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)满足a+bi=(1-i)10+(1+i)10,则( )
A.a=0,b=0
B.a=0,b≠0
C.a≠0,b=0
D.a≠0,b≠0
【答案】分析:利用 (1-i)10 =((1-i)2)5=(-2i)5,(1+i)10=((1+i)2)5=(2i)5,然后代入所求的式子化简.
解答:解:∵a+bi=(1-i)10+(1+i)10 ,
∴a+bi=(-2i)5+(2i)5=-32i5+32i5=-32i+32i=0,
∴a=b=0,
故选 A.
点评:本题考查复数乘方的运算方法以及两个复数相等的充要条件.